Grundlagen eines Teleskops
Ein Teleskop sammelt das von den Sternen kommende Licht und vereinigt es in einem Brennpunkt mittels eines optischen Elements (Objektivlinse). Es ist demnach vergleichbar mit einem Trichter, in dem Wasser gesammelt wird. Es gibt zwei Arten von Teleskopen, Spiegelteleskope (Reflektoren) und Linsenteleskope (Refraktoren).
Linsenteleskop (Refraktor)
Die Linsenteleskope bestehen üblicherweise aus einem Objektiv und einem Okular. Dabei sammelt das Objektiv das Licht des vom von dem Fernrohr angepeilten Objekts und bündelt es im Brennpunkt. Dort wird ein kleines auf dem Kopf stehendes Bild des angepeilten Objekts erzeugt. Deshalb bezeichnet man den Abstand des Brennpunkts von der Objektivlinse als Brennweite des Teleskops. Bei dem Okular handelt es sich um eine Lupe, die das vom Objektiv eingefangene Objekt am Brennpunkt vergrößert. Die heutigen Vergrößerungen sagen jedoch noch nichts über die tatsächliche Qualität eines Teleskops aus. Teleskope werden heutzutage mit mehreren Linsen und Glassorten bestückt. Dadurch sollen die Bilder farbreiner dargestellt werden. Auch die Okulare sind mittlerweile eine Wissenschaft für sich und aufgrund ihrer aufwendigen Konstruktion teuer in der Anschaffung.
Spiegelteleskope (Reflektoren)
Bei Spiegelteleskopen verzichtet man auf eine Linse und setzt stattdessen auf einen gekrümmten Spiegel, der das Licht einsammelt. Das Spiegelteleskop mit Newton-Bauart erfreut sich in der Hobby-Astronomie großer Beliebtheit. Es besitzt ein sehr hohes Lichtsammelvermögen und bietet viel Öffnung für sein Geld. Im klassischen Newton-Teleskop ist ein parabolisch geschliffener Hauptspiegel eingefasst, der das Licht einfängt und zu einem kleineren planen Fangspiegel reflektiert. Der Fangspiegel dient dazu, das Licht seitlich aus dem Fernrohr heraus zum Okular und zum Auge des Betrachters zu lenken. Die Brennweite entspricht dem Abstand des Brennpunktes vom lichtsammelnden Element.
Eigenschaften eines Teleskops
Das Objektiv oder der Hauptspiegel stellt die abbildende Optik dar und ist das wichtigste Bauteil eines Fernrohrs. Zu den wichtigsten Spezifikationen eines Teleskops zählen die Öffnung (Durchmesser von Objektiv oder Hauptspiegel), das Auflösungsvermögen und die Vergrößerung.
Die Leistungsfähigkeit eines Teleskops hängt unter anderem von der Öffnung des Objektivs bzw. des Hauptspiegels ab, wobei mit einem großen Durchmesser mehr Licht gesammelt wird und dadurch auch sehr schwache Objekte beobachtet werden können. Die Lichtsammelleistung steigt dabei quadratisch zum Durchmesser des Objektivs an. Die Öffnung wird üblicherweise in Millimetern oder Zoll (1″ entspricht 25,4mm) angegeben.
Die Brennweit ist das zweite wichtige Merkmal des Objektivs und wird in Millimetern angegebem. Die Brennweite gibt die Distanz vom Objektiv (oder auch Hauptspiegel) und dem Brennpunkt an, in dem das Abbild vom Okular erfasst wird. Im Brennpunkt entsteht demnach das Zwischenbild. Bei langer Brennweite ist es größer und bei kurzer Brennweite kleiner (siehe auch Gesichtsfeld). Die Brennweite eines Teleskops muss vor allem in der Astrofotografie berücksichtigt werden, da Teleskop und Kamerachip aufeinander abgestimmt sein müssen.
Die Objektivbrennweite wird mit F angegeben und die Okularbrennweite mit f. Bei Linsenteleskopen entspricht die Länge der Brennweite nahezu der Länge des Teleskops. Aus Optikdurchmesser D durch Brennweite f ergibt sich das Öffnungsverhältnis f/x, wobei x die Öffnungszahl darstellt. Welche Himmelsobjekte mit einem Teleskop betrachtet werden können, lässt sich über das Öffnungsverhältnis sehr gut abschätzen. Für lichtschwache und flächige Objekte wie Nebel, Galaxien oder Kometen sind insbesondere Teleskope mit einem großen Öffnungsverhältnis von 1/5 (z.B. Öffnung 200; Brennweite 1000) und weniger geeignet. Für lichtstarke Objekte wie den Mond oder die Sonne werden Teleskope mit kleinem Öffnungsverhältnis mit 1/8 oder 1/10 empfohlen. Daraus lässt sich schlussfolgern:
Lichtschwache Objekte = Lichtstarkes Teleskop mit großem Öffnungsverhältnis 1/5 und weniger
–> geringe Vergrößerung; größerer Himmelsabschnitt; technisch anspruchsvoller
Lichtstarke Objekte = Lichtschwaches Teleskop mit kleinem Öffnungsverhältnis 1/6 und mehr.
–> höhere Vergrößerung; kleinerer Himmelsabschnitt
| Öffnungs-verhältnis |
Beobachtung von Planeten |
Deep-Sky-Fotografie |
voller Himmelsausschnitt |
volle Bildhelligkeit |
volle Vergrößerung |
| f/4 |
qualitativ minderwertige Planetenabbildung; auch abhängig von Okular |
ja, Komakorrektor notwendig |
ja |
ja |
eingeschränkt |
| f/6 |
ja, gutes Okular wird empfohlen |
ja, Komakorrektor wird empfohlen |
ja |
ja |
ja, abhängig vom verwendeten Okular |
| f/8 |
ja |
ja, aber sehr lange Belichtungszeiten notwendig |
nur mit 2″ Okular |
nur mit 2″ Okular |
ja |
| f/10 |
ja |
nein, extrem lange Belichtungszeiten notwendig |
nein |
nein |
ja |
Aber was bedeutet mehr Brennweite in der Praxis?
Als Beispiel betrachten wir einen punktförmigen Stern, der in alle Richtungen Lichtstrahlen schickt und von der Teleskop-Öffnung eingefangen werden. Die Lichtstrahlen treffen dabei parallel in den Tubus und werden von der Linse bzw. dem Hauptspiegel gebündelt, damit sie sich alle in einem Punkt der Brennebene treffen. Bevor die Strahlen gebündelt werden, ist das Bild unscharf. In der Brennebene haben wir jedoch ein scharfes Abbild des Sterns. Je größer nun der Abstand zwischen Brennebene und Linse wird, desto höher ist die Vergrößerung des primären Bildes. Mehr Brennweite bringt demnach auch eine höhere Vergrößerung. Gleichzeitig wird das Bild aber auch dunkler, weil sich das zur Verfügung stehende Licht auf eine größere Fläche verteilt. Um dennoch viel Licht sammeln zu können, muss länger belichtet werden. Um Verwacklungen entgegenzuwirken, müsste man hier jedoch das Teleskop nachführen. Eine große Öffnung und eine kurze Brennweite bringen wenig Details mit. Eine geringe Öffnung und eine lange Brennweite, dann sieht wiederum nur die hellen Objekte zu sehen. Planeten, Sonne und Mond haben üblicherweise genug Licht, um diese auch mit einem kleinen Öffnungsverhältnis von 1/6 bis 1/10 zu bestaunen.
Die Detailschärfe bzw. das Auflösungsvermögen sind von der Größe des Objektivs abhängig. Um das Auflösungsvermögen eines Teleskops zu testen, eignen sich zwei Bildpunkte wie Doppelsterne am besten. Diese sollten bei einer hohen Detailschärfe zumindest getrennt abgebildet werden. Eine gebräuchliche Maßeinheit für das Auflösungsvermögen eines Teleskops ist die Bogensekunde, wobei eine Bogensekunde dem 3600sten Teil eines Grades oder dem 1.296.000ste Teil eines Kreises entspricht. Der Mond hat beispielsweise einen Durchmesser von einem halben Grad.
Das Auflösungsvermögen lässt sich sowohl nach dem Dawes- als auch nach dem Rayleigh-Kriterium berechnen. Wenn es vereinfacht berechnet werden soll, kann als Faustformel
Auflösungsvermögen = 120/Teleskopöffnung D
verwendet werden. Für ein Newton-Teleskop mit einer Öffnung von 200mm ergibt sich ein Auflösungsvermögen von 0,6 Bogensekunden. Mit einem Teleskop, dass ein Auflösungsvermögen von 1 Bogensekunde bietet, lassen sich auf dem Mond bis zu etwa 2km breite Krater erkennen.
Das aus der oberen Gleichung resultierende Ergebnis gilt übrigens nur bei optimalen Bedingungen, die in der Praxis selten vorzufinden sind. Das Auflösungsvermögen des Teleskops wird nämlich von der herrschenden Luftunruhe (“Seeing“) der Erdatmosphäre beeinflusst. Dadurch wird es auf etwa 1 Bogensekunde begrenzt. Aber auch die thermischen Eigenschaften des Teleskops spielen eine wesentliche Rolle, weshalb es für die Beobachtung an die Umgebungstemperatur angepasst werden sollte.
Gesichtsfeld
Die Brennweite und die Öffnung eines Teleskops bestimmen das Gesichtsfeld. Kurze Brennweiten führen zu einem großen Gesichtsfeld. Lange Brennweiten führen zu einem kleinen Gesichtsfeld. Bei gleicher Öffnung aber unterschiedlicher Brennweite erhält man mit kurzer Brennweite eine schwache Vergrößerung und mit einer langen Brennweite eine starke Vergrößerung.
Okular
Das Okular dient dazu, das Zwischenbild zu vergrößern und die Lichtstrahlen in Richtung Augen zu lenken, und zwar so, dass diese auch sichtbar sind. Okulare gibt es in diversen Ausführungen und in allen Preiskategorien. Grundsätzlich sollte ein kleines Okularset den Preis des Teleskops etwas übersteigen. Die Okularbrennweite und die Teleskopbrennweite bestimmen die Vergrößerung, aber dazu später mehr. Beim Kauf eines Okulars sollte auch der Durchmesser der Austrittspupille berücksichtig werden, da dies abhängig vom Alter des Beobachters ist. Ein Okular hat aber auch ein scheinbares Gesichtsfeld (SG) von 40-100°. Höhere Gradzahlen spiegeln sich in den Herstellungskosten wider. Wenn beispielsweise höhere Vergrößerung für mehr Details gewünscht werden, dann sollte ein Okular mit kleinem Winkel gewählt werden. Wer sich aber zunächst eine Übersicht verschaffen möchte, sollte eine niedrigere Vergrößerung wählen, um ein möglichst großes Gesichtsfeld zu erhalten. Das funktioniert am besten mit Okularen, die ein großes Gesichtsfeld bieten. Gesichtsfelder über 57° bezeichnet man als Weitwinkel und ab 70° als Ultra-Weitwinkel.
Beim Gesichtsfeld selbst unterscheidet man zwischen scheinbares Gesichtsfeld (SG) und tatsächliches Gesichtsfeld (TG). Das TG eines Teleskopes am Himmel errechnet sich aus der Teleskopbrennweite und dem Okularfeldblendendurchmesser:
TG° = arctan (halber Feldblendendurchmesser : Teleskopbrennweite) x 2
Bei einer Teleskopbrennweite von 1000mm und und einem 2″ Okular mit 42mm Feldblendendurchmesser ergibt sich z.B. der Wert 2,4°.
Vergrößerung
Die Vergrößerung eines Teleskops berechnet sich aus der Objektivbrennweite F /Okularbrennweite f. Das Teleskop bildet damit das Objekt x-fach größer ab, als ein menschliches Auge es sehen kann.
V = F/f
Ein Linsenteleskop mit einer Objektivbrennweite von 1200mm und einem Okular mit einer Brennweite von 20mm liefert eine 60-fache Vergrößerung. Mit verschiedenen Okularen lässt sich prinzipiell jede beliebige Vergrößerung realisieren. Eine höhere Vergrößerung zeigt einerseits mehr Details, andererseits macht es das Bild lichtschwächer und ist deshalb für lichtschwache Objekte eher weniger geeignet. Zudem wird die Luftunruhe (flackernde Sterne, “schwimmende” Planeten) mitvergrößert und gleichzeitig der Bildausschnitt vom Sternenhimmel kleiner. Je nach Montierung wird darüber hinaus jede Teleskopbewegung verstärkt und führt zu einer wackeligen Abbildung.
Bei Teleskopen im Einsteigerbereich wird mit astronomischen Vergrößerungen geworben. Jedoch ist die Vergrößerung kein Auswahlkriterium für ein gutes Teleskop. Die Pupille öffnet sich bekanntlich nachts mehr als am Tag, was sich mit einer Taschenlampe vor einem Spiegel sehr schön beobachten lässt. Es braucht jedoch einige Zeit, bis sich die Pupillen auf ihre maximale Öffnung erweitern. Diese Anpassung der Sensitivität des Auges bei abnehmender Helligkeit der Umgebung nennt man auch Dunkeladaption. Der Pupillendurchmesser bestimmt demnach, wie viel Licht auf die Netzhaut gelangt. Bei jungen Menschen beträgt die Pupillenweite etwa 8mm, während ältere Menschen einen maximalen Pupillendurchmesser von 2-4mm aufweisen. Oftmals spricht man bei dieser Öffnung auch von einer Eintrittspupille des Auges. Nun lässt sich die Austrittspupille A des Teleskops (AP) mit
AP = Teleskopdurchmesser D / Vergrößerung V
berechnen. Bei einem Teleskop mit 200mm Öffnung und 40facher Vergrößerung erhalten wir 5mm für die Austrittspupille des Teleskops. Andersherum lässt sich sagen, dass die minimale Vergrößerung bei einer Austrittspupile von 5mm, die in etwa dem Pupillendurchmesser des dunkeladaptieren Beobachters entspricht,
Vmin = Objektivdurchmesser D / 5 = 40
beträgt. Um das ganze Lichtbündel des Teleskops zu nutzen, das aus dem Okular austritt, muss die Austrittspupille des Teleskops gleich groß wie die Augenpupille sein. Dafür kann statt der oben gezeigten Formel, zunächst die Brennweite des dafür benötigten Okulars (Okularbrennweite f) berechnet werden mit:
fmax=Augenpupille A * Öffnungszahl N
Vmin = F/fmax
Angenommen, es wird ein Teleskop mit 200mm Öffnung, 1000m Brennweite und einer Öffnungszahl von 5 verwendet. Für die Augenpupille nehmen wir 5mm an. Daraus ergibt sich eine Okularbrennweite von 25mm und eine minimale Vergrößerung von 40. Zum Erreichen einer 40-fachen Vergrößerung mit einer Teleskop-Brennweite von 1000mm benötigt man ein Okular mit 25mm. Langbrennweitige Okulare würden hier keinen Sinn ergeben, da dadurch viel Licht verloren wird.
Die Minimalvergrößerung ist unabhängig von der Brennweite des Teleskops und hängt lediglich vom Objektivdurchmesser F ab. Wenn der Beobachter durch sein Teleskop mit einer Minimalvergrößerung den Sternenhimmel beobachtet, dann sieht man durch das Teleskop den größtmöglichen Bereich des Himmels. Durch die Verwendung eines anderen Okulars kann die Vergrößerung erhöht werden, gleichzeitig verkleinert sich aber auch der im Teleskop sichtbare Himmelsausschnitt.
Deshalb sollte man seine Beobachtung stets mit der längsten Brennweite (fmax) eines Okulars starten bzw. mit der kleinsten Vergrößerung. Nachdem das Objekt damit zentriert worden ist, kann sich der Beobachter mit stärkerer Vergrößerung dem Objekt nähern, bis die optimale Vergrößerung gefunden wurden.
Als förderliche Vergrößerung (optimale Vergrößerung) bezeichnet man die Vergrößerung, bei der das theoretische Auflösungsvermögen des Teleskops ausgeschöpft ist. Die förderliche Vergrößerung ist abhängig von der Öffnung des Teleskops. Die Berechnung sieht wie folgt aus:
fförd = Öffnungszahl N
Vföd = F/fföd
In der Literatur wird zur Berechnung der förderlichen Vergrößerung oft das Produkt aus Öffnungszahl und 0,7 verwendet.
fförd = Öffnungszahl N * 0.7
Durch die maximale Vergrößerung wird das Bild nicht nur kontrastarm und dunkel abgebildet, sondern verliert auch an Schärfe. Auch die Luftunruhe wirkt sich negativ auf die Beobachtung aus. Berechnen lässt sich die maximale Vergrößerung wie folgt:
fmax = 0.5 * Öffnungszahl N
Vmax = F/fmax
Bei einem Teleskop mit einer Öffnung von 200mm, einem Öffnungsverhältnis von 6 und einer Brennweite von 1200mm ergibt sich folgende maximale sinnvolle Vergrößerung:
fmax = 0.5 * 6 = 3
Vmax = 1200/3 = 400
Die maximale Vergrößerung liegt demnach bei dem 2-fachen der Objektivöffnung.
Zusammengefasst lässt sich sagen, dass über die Öffnung und die Brennweite die Leistungsfähigkeit eines Teleskops bestimmt wird. Diese Merkmale legen fest, welche Himmelsobjekte damit betrachtet werden können. Mit Okularen lassen sich die erworbenen Teleskope sinnvoll erweitern, wobei es hier auf die zu beobachtenden Objekte ankommt.
Abbildungsfehler
Teleskope haben mit Abbildungsfehlern zu kämpfen, die durch verschiedene Faktoren verursacht werden. Ein höheres Budget muss zwar nicht immer für eine bessere Qualität der Optik sprechen, aber grundsätzlich steigt die Qualität der einzelnen Komponenten eines Teleskops mit dem Preis. Abbildungsfehler lassen sich im Groben in zwei Kategorien aufteilen. Zum einen gibt es die monochromatischen Abbildungsfehler (z.B. Koma, Aberration, Astigmatismus, Bildfeldwölbung und Bildverzerrung) und zum anderen die chromatischen Abbildungsfehler (Farblängsfehler, Farbquerfehler, Gaußfehler). Dabei können sich die einzelnen Fehler auch gegenseitig beeinflussen. Ein gutes Objektiv, das einige dieser Fehler korrigieren kann, hat natürlich seinen Preis. Übrigens gibt es auch Fehler, die sich auf eine schlechte Verarbeitung der Optik zurückführen lassen. Die Fehlerintensität ist auch stets von der Bauart des Teleskops abhängig. Für die meisten Abbildungsfehler gibt es mittlerweile passende Lösungen. Koma-Bildfehler (Kometenfehler) lassen sich bei einem Newton mit einem guten Koma-Korrektor korrigieren. Gleichzeitig ermöglichen solche Korrektoren auch, dass Sensoren wie APS-C und Vollformat gut ausgeleuchtet werden.
Obstruktion
In der Astronomie spricht man von Obstruktion, wenn der Lichtweg eines Teleskops eingeengt wird. Einige Teleskoparten haben optische Elemente, die innerhalb des Lichtwegs angebracht sind, um diverse Einflüsse in Form von Verschlechterungen zu kompensieren. Refraktoren ist beispielsweise frei von Obstruktion, da das vom Objektiv gesammelte Licht ungehindert zum Okular verläuft. Bei einem Newton wird das einfallende Licht zwar auch vom Hauptspiegel gebündelt, jedoch wieder zurückgeworfen und über einen kleinen Fangspiegel zum Auge des Beobachters geführt. Durch den Fangspiegel entstehen unter anderem Abschattungen, so dass das einfallende Licht verringert wird und das resultierende Bild verdunkelt wird. Bei einem Hauptspiegel von 200mm und mehr werden jedoch nur wenige Prozent Licht geschluckt. Zusätzlich kommt es jedoch an den Rändern des Fangspiegels zu Lichtbrechungen, wodurch der Kontrast minimiert wird. Das Problem lässt sich umgehen, indem man statt zu einem Reflektor zu einem Refraktor greift. Ein APO 8 Zöller kostet jedoch über 20.000 EUR, während ein 8″ Newton für rund 400 EURO zu haben ist.
@Alex
Klar haben wir dazu noch einige Berichte in Planung. Aktuell arbeiten wir an einem Beitrag zum Thema “Astroforografie” und zu einem Tutorial zum Thema “motorisierter Fokusser”. Zukünftig hoffen wir natürlich auf die Unterstützung mehrerer Unternehmen, so dass wir nach und nach den Bereich weiter ausbauen können.
Beste Grüße,
PCPointer.de-Team
Toller Ratgeber den ihr da zusammengetragen habt.Wünschte es gebe mehr davon im Netz. Zu meiner Zeit musste man sich noch alles zusammensuchen.Sind mehrere Berichte davon in Planung? 😀 😀
Puh! Das nenne ich einen umfangreichen Artikel.Das muss ich mir mal in Ruhe durchlesen.Auf den ersten Blick sieht das aber klasse aus.Was mir besonders gut gefällt sind dier nicht ganz so übertriebenen Astrobilder.Viele Bilder entsprechen nämlich nicht dem, was die Leute vom Balkon aus mit ihrem 8-10″ Newton aufnehmen.
Dass ihr mal eure Videospiele mit 3D-Druck ergänzt, war bereits eine Überraschung. Aber das Thema Astronomie mit aufzunehmen, ist, ja mega geil. Ich gehe mal davon aus, dass es vor allem für den 3D-Druck interessant ist, weil sich viele Bauteile drucken lassen.
Super, weiter so!